Question

证明：函数y=sin(x的平方)不是一个周期函数

Answer 1

y=sinx²=(1/2)(1-cos2x)

它的图象可由cosx求得:

1.先把cosx图象上的点的纵坐标不变横坐标变为原来的半.

2.再作上述得到的图象关于x轴的对称图象.

3.再把2得到的图象向上平移一个单位.

4.再把3.得到的图象的点的横坐标不变,纵坐标缩短为原来的一半.

可以看到,它是一个周期函数.周期为π.