Question

若关于x的一元二次方程x2+（k+3）x+k=0的一个根是-2，则另一个根是______．

Answer 1

解题思路：欲求方程的另一个根，可将该方程的已知根-2代入两根之积公式和两根之和公式列出方程组，解方程组即可求出另一个根．

设方程的另一根为x₁，又∵x₂=-2．

∴

x1+(−2)＝−(k+3)

x1•(−2)＝k，解方程组可得x₁=1．

点评：

本题考点： 根与系数的关系．

考点点评： 此题也可用此方法解答：将-2代入一元二次方程可求得k=-2，则此一元二次方程为x2+x-2=0，解这个方程可得x1=-2，x2=1．