正四面体棱长为a,求其内切球的体积

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求球的体积,要先求球的半径.求球的半径是要找到球的半径与各面的关系.由于是内切球,故球与各面均相切.由对称性可知,球的球心必在正四面体顶点与底面中心的连线上,画出简易的三角形即可列出勾股定理求解.数学重要的不是结果,而是过程.按照这个思路计算应该能计算出来.