解题思路：根据题意利用多项式乘以多项式分别得出a，b的值进而得出答案．
∵分解因式：x2+ax+b，甲看错了a的值，分解的结果是（x+6）（x-1），
∴（x+6）（x-1）=x2+5x-6中b=-6，是正确的，
∵乙看错了b的值，分解的结果是（x-2）（x+1），
∴（x-2）（x+1）=x2-x-2中a=-1是正确的，
∴x2+ax+b是x2-x-6．
故答案为：x2-x-6．
点评：
本题考点： 因式分解-十字相乘法等．
考点点评： 此题主要考查了多项式乘以多项式，正确；利用多项式乘以多项式运算法则得出是解题关键．