设BC边上的高为AH DE/BC=GF/BC=AG/AB GD/AH=BG/AB DE/BC+GD/AH=AG/AB+BG/AB=1 2GD/BC+GD/AH=AG/AB+BG/AB=1 1/GD=1/(BC/2)+1/AH 作一个三角形PQR,∠P=120°,PQ=BC/2,PR=AH,作∠P的平分线PS 根据余弦定理和角平分线定理可以证明：1/PS=1/PQ+1/PR 所以在AH上取HM=PS,过M作BC的平行线交AB于G,交AC于F 作GD⊥BC于D,FE⊥BC于E 矩形DEFG为所求
如图,已知锐角△ABC,画出它的内接矩形DEFG,使DE在BC边上
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