解题思路：（1）要证明AD为切线，就必须证明OD和AC垂直，即∠ODC=90°；
（2）求[EF/AC]的值，因为EF和AC平行，所以有△BEF∽△BAC，即只要求出[BE/BA]即可．
（1）证明：∵DE⊥DB，⊙O是Rt△BDE的外接圆∴BE是⊙O的直径，点O是BE的中点，连接OD（1分）∵∠C=90°∴∠DBC+∠BDC=90°又∵BD为∠ABC的平分线∴∠ABD=∠DBC∵OB=OD∴∠ABD=∠ODB∴∠ODB+∠BDC=90°∴∠ODC=90°（...
点评：
本题考点： 切线的判定；角平分线的性质；相似三角形的判定与性质．
考点点评： 此题主要考查了三角形相似的判定，以及勾股定理的应用．