希望用简单的正余弦定理解下面的题,中等生能看懂的,

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  • 正弦定理:

    sinA/a=sinB/b=sinc/C

    a+b+c=20 b+c=20-a

    S△=1/2acsinB=1/2bcsinA=1/2absinC (三个角为∠A∠B∠C,对边分别为a,b,c)

    S△=1/2bcsinA=0.5bcsin60=10*3^0.5 bc=40

    余弦定理:

    a^2=b^2+c^2-2bc cosA

    a^2=b^2+c^2-2bc cos60=b^2+c^2-bc=b^2+c^2+2bc-3bc=(b+c)^2-3bc=(20-a)^2-3bc

    =(20-a)^2-120

    a^2=a^2-40a+400-120 40a=280 a=7