Question

高中数学导数已知函数f（x）＝ax＋lnx，x∈（1，e），且f（x）有极值.（1）求实数a的取值范围；（2）若1

Answer 1

(1)f'(x)＝a＋1/x＝(ax＋1)/x，令f'(x)＝0得，x＝-1/a，因为f(x)有极值，所以-1/a∈(1，e)，解得a∈(-1，-1/e)。(2)欲证m^n＜n^m，因为m^n和n^m均大于零，两边取对数，故只需证nlnm＜mlnn，即证lnm/m＜lnn/n，设h(x)＝lnx/x，h'(x)＝(1-lnx)/x??，当x∈(1，e)时，h'(x)＞0，所以h(x)在(1，e)上...