解题思路:根据多边形的内角和公式先求出新多边形的边数,然后再根据截去一个角的情况进行讨论.
设新多边形的边数为n,
则(n-2)•180°=2520°,
解得n=16,
①若截去一个角后边数增加1,则原多边形边数为15,
②若截去一个角后边数不变,则原多边形边数为16,
③若截去一个角后边数减少1,则原多边形边数为17,
所以多边形的边数可以为15,16或17.
故答案为:15,16或17.
点评:
本题考点: 多边形内角与外角.
考点点评: 本题主要考查了多边形的内角和公式,注意要分情况进行讨论,避免漏解.