Question

由数列前n项和的极限和,当|x|

Answer 1

(1)g(x)=1-x^3 +x^6 +.+(-x^3)^(n-1)+.

h(x)=x*g(x)=x(1-x^3+x^6+...+(-x^3)^(n-1)+...)=x-x^4+x^7+.+x*(-x^3)^(n-1)+.

(2)g(x)+h(x)=1/(1+x^3)+x/(1+x^3)

=(1+x)/(1+x^3)

=1/(1-x+x^2)

=(1-x^3+x^6+...+(-x^3)^(n-1)+..)+(x-x^4+x^7+..+x*(-x^3)^(n-1)+...)

=1+x-x^3-x^4+x^6+x^7+.+(-1)^(n-2) *x^(3n-5) +(-1)^(n-1)*x^(3n-2) +.

(3)y=1/(1-2x+4x^2)=1+(2x)-(2x)^3-(2x)^4+(2x)^6+(2x)^7+...+(-1)^(n-2) (2x)^(3n-5)+(-1)^(n-1)(2x)^(3n-2)+.

(4)比如y=1/(1-ax+(ax)^2)