Question

（2012•北京模拟）设△ABC的内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，若a2+b2-c2＜0，则△ABC一定是（

Answer 1

解题思路：由于 a²+b²-c²＜0，△ABC中，由余弦定理可得 cosC=

a

2

+

b

2

−

c

2

2ab

＜0，故角C为钝角，从而得出结论．

由于 a²+b²-c²＜0，△ABC中，由余弦定理可得cosC=

a2+b2−c2

2ab＜0，

故角C为钝角，故△ABC为钝角三角形，

故选D．

点评：

本题考点： 三角形的形状判断．

考点点评： 本题考查余弦定理的应用，得到cosC=a2+b2−c22ab＜0，是解题的关键．