在长江某处一座桥的维修工程中,拟由甲、乙两个工程队共同完成某项目.从两个工程队的资料可以知道:若两个工程队合作24天恰好

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  • 解题思路:(1)本题是一个有关于二元一次的分式方程.若两个工程队合作24天恰好完成;若两个工程队合作18天后,甲工程队再单独做10天,也恰好完成.可得出两个等量关系:甲24天完成工作量+乙24天工作量=1;甲乙合作18天的工作量+甲单独做10天的工作量=1,由此可列出方程组求解.

    (2)可由甲乙两队的工作量之和为1及总费用不超过22万元两个关系进行分析.

    (1)设甲工程队单独完成此项目需x天,乙工程队单独完成此项目需y天.

    依题意得:

    24

    x+

    24

    y=1

    (

    1

    x+

    1

    y)×18+

    10

    x=1.

    解得:

    x=40

    y=60.

    经检验,

    x=40

    y=60是原方程的解,且符合题意.

    答:甲工程队单独完成此项目需40天,乙工程队单独完成此项目需60天.

    (2)设甲工程队施工a天,乙工程队施工b天时,总的施工费用不超过22万元.

    根据题意得:

    a

    40+

    b

    60=1

    0.6a+0.35b≤22.

    解得:b≥40.

    答:要使该项目总的施工费用不超过22万元,乙工程队最少施工40天.

    点评:

    本题考点: 分式方程的应用.

    考点点评: 本题考查了分式方程的应用.列方程解应用题的步骤是:一审(审题)二设(设出相应未知数)三列(根据等量关系和所设未知数列出方程)四解(解方程)五检验(检验是否是方程的解,是否符合实际问题含义)六回答(根据所问的进行回答),其中审题时找出等量关系是列方程解决实际问题的关键.

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