解题思路:由函数f(x)的周期为6,从而有f(x+6)=f(x),所以有f(6.5)=f(0.5),f(3.5)=f(2.5),又因为0<0.5<1.5<2.5<3,且函数在(0,3)内单调递减,从而判断大小
f(x)在R上以6为周期,对称轴为x=3,且在(0,3)内单调递减,f(3.5)=f(2.5),f(6.5)=f(0.5)
∵0.5<1.5<2.5
∴f(2.5)<f(1.5)<f(0.5)
即f(3.5)<f(1.5)<f(6.5)
故选 B
点评:
本题考点: 奇偶函数图象的对称性;函数单调性的性质;函数的周期性.
考点点评: 本题主要考查了函数的周期性与单调性的综合运用,利用周期性把所要比较的变量转化到同一单调区间,利用函数的单调性比较函数值的大小,是解决此类问题的常用方法.