Question

已知直线L平行于x+y+5=0且与圆x²+y²-6x-4y+5=0相切,求圆心,半径.求直线L的方程

Answer 1

圆的方程可化作

(x-3)^2+(y-2)^2=8

所以圆心A(3,2),半径r=√8=2√2

依题意可设L：x+y+C=0

A到L的距离d=r时,L与圆A相切,∴

d=|3+2+C|/√(1^2+1^2)=2√2

解得C=-1或C=-9

∴L的方程为x+y-1=0或x+y-9=0