Question

数学解析几何问题已知抛物线y=x^2上三点A,B,C,且A(-1,1),AB垂直于BC,当点B移动时,求点C的横坐标的取

Answer 1

设AB方程为y-1=k(x+1) AB一定不垂直于X轴 联立抛物线

x^2-kx-(1+k)=0 (x-1-k)(x+1)=0 所以 B(1+k,(1+k)^2)

BC的斜率=-1/k BC方程为：y-(1+k)^2=(-1/k)(x-1-k) 联立抛物线：

得C的横坐标t=-(k+1/k+1) 由均值不等式 当k>0时,t