解题思路：此题能够利用因式分解的知识求得a的取值范围，再结合正整数和a＞b探究它们的可能值，从而求解．
根据已知a2-ac+bc=7，
即a（a-c）+bc=7，
∵a＞b，
∴a（a-c）+ac＞7，
即a2＞7，
∵a为正整数，
∴a≥3，
则a至少是3．
不妨设a-c大于等于0，
那么bc小于等于7．
又∵a＞b，
则b、c可能的组合是1、2； 2、2；7、1
显然b=2，c=2，a=3；a=c=7，b=1是符合上式的．
故选D．
点评：
本题考点： 因式分解的应用；代数式求值．
考点点评： 此题能够借助因式分解分析字母的取值范围是解决问题的关键．