Question

设方程x²-根号10(x)+2=0的两根为α,β,求log₂(α-β)²的值

Answer 1

解由题知

α+β=√10

αβ=2

则（α-β）^2

=（α）^2+（β）^2-2αβ

=（α）^2+2αβ+（β）^2-4αβ

=（α+β）^2-4αβ

=（√10）^2-4*2

=2

则

log₂(α-β)²

=log₂(2)

=1