Question

我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，其中“杨辉三角”就是一例．如图，这个三角形的构造法则：两腰上的数都是1，其余每个

Answer 1

解题思路：（1）归纳总结得到规律，求出m的值即可；

（2）根据得出的系数规律，将原式展开即可；

（3）利用规律计算原式即可得到结果．

（1）根据题意得：m=3+3=6；

（2）（a+b）⁵=a⁵+5a⁴b+10a³b²+10a²b³+5ab⁴+b⁵；

（3）令（2）中a=2，b=-1，得：2⁵-5×2⁴+10×2³-10×2²+5×2-1=（2-1）⁵=1．

故答案为：（1）6

点评：

本题考点： 完全平方公式；规律型：数字的变化类．

考点点评： 此题考查了完全平方公式，找出题中的规律是解本题的关键．