从C地看A、B两地的视角∠C是锐角,AC=BC,A地到路段BC的距离AD与B到路段AC的距离BE相等吗?为什么?

2个回答

  • 解题思路:先由等边对等角得出∠CAB=∠CBA,再根据AAS证明△EAB≌△DBA,由全等三角形对应边相等即可得到AD=BE.

    A地到路段BC的距离AD与B到路段AC的距离BE相等.理由如下:

    ∵AC=BC,

    ∴∠CAB=∠CBA.

    在△EAB与△DBA中,

    ∠EAB=∠DBA

    ∠AEB=∠BDA=90°

    AB=BA,

    ∴△EAB≌△DBA,

    ∴BE=AD.

    点评:

    本题考点: 等腰三角形的性质.

    考点点评: 本题考查了等腰三角形的性质,全等三角形的判定与性质,难度适中.得到∠CAB=∠CBA是解题的关键.