某星球上,宇航员用弹簧秤称得质量为m的物体重量为F,乘宇宙飞船在靠近该星球表面空间飞行,测得环绕周期为T,引力常量为G,

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  • 解题思路:先求出该星球表面重力加速度,再根据万有引力定律和向心力公式即可解题;

    m物体在星球表面的重量等于万有引力,设星球半径为R,星球质量为M

    则:F=

    GMm

    R2,

    飞船绕该星球飞行时,万有引力提供向心力:

    GMm

    R2=m

    4π2

    T2R,

    得:M=

    T4F3

    16π4Gm3

    答:求该星球的质量M=

    T4F3

    16π4Gm3

    点评:

    本题考点: 万有引力定律及其应用.

    考点点评: 该题考查了万有引力公式及向心力基本公式的直接应用,难度不大,属于基础题.