Question

lim X趋向于0 arcsin2x/sin3x

Answer 1

limx->0 arcsin2x/sin3x

因为分子分母当x->0时都->0

所以应用洛必塔法则,即对分子分母分别求导

原式=lim->0 1/√(1-sin^2 2x) *(sin2x)' / cos3x *(3x)'

=lim->0 2cos2x/√(1-sin^2 2x) / 3*cos3x

=2cos0/√(1-0) / 3cos0

=2/3