Question

在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,且A,B,C成等差数列,求：（1）、若向量BA•向量B

Answer 1

A,B,C成等差数列得2B=A+C

推出B=60

由向量BA点乘向量BC=3/2 且b=根号3得：

向量BA·向量BC=ac*cos60=3/2；推出ac=3

由余弦定理得：b^2=a^2+c^2-2accosB

B=60

推出a^2+c^2=6;根据已经求出的ac=3

因为（a+c）^2=a^2+c^2+2ac

得：a+c=根号（a^2+c^2+2ac）=根号12

(2) A+C=2B=120度

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