解题思路:由条件可以得出△AMN是等边三角形,就可以得出∠MAN=∠AMN=60°,由AM=BN就可以得出∠B=∠BAM,根据三角形的外角于内角的关系可以得出∠BAM=30°,从而可以求出∠BAN的度数.
∵BM=MN=NC=AM=AN,
∴△AMN是等边三角形,∠B=∠BAM,
∴∠MAN=∠AMN=60°.
∵∠B+∠BAM=∠AMN,
∴∠B+∠BAM=60°,
∴∠BAM=30°,
∴∠BAN=30°+60°=90°.
故答案为:90°.
点评:
本题考点: 等边三角形的判定与性质.
考点点评: 本题考查了等边三角形的判定及性质的运用,等腰三角形的性质的运用,三角形的外角于内角的关系的运用,解答时得出△AMN是等边三角形是关键.