如图,M、N是△ABC的边BC上的两点,且BM=MN=NC=AM=AN.则∠BAN=______.

1个回答

  • 解题思路:由条件可以得出△AMN是等边三角形,就可以得出∠MAN=∠AMN=60°,由AM=BN就可以得出∠B=∠BAM,根据三角形的外角于内角的关系可以得出∠BAM=30°,从而可以求出∠BAN的度数.

    ∵BM=MN=NC=AM=AN,

    ∴△AMN是等边三角形,∠B=∠BAM,

    ∴∠MAN=∠AMN=60°.

    ∵∠B+∠BAM=∠AMN,

    ∴∠B+∠BAM=60°,

    ∴∠BAM=30°,

    ∴∠BAN=30°+60°=90°.

    故答案为:90°.

    点评:

    本题考点: 等边三角形的判定与性质.

    考点点评: 本题考查了等边三角形的判定及性质的运用,等腰三角形的性质的运用,三角形的外角于内角的关系的运用,解答时得出△AMN是等边三角形是关键.