Question

四边形OABC是矩形,点D在OC边上,以AD为折痕,将△OAD向上翻折,点O恰好落在BC边上的点E处,若△ECD的周长

Answer 1

∵OABC的周长是8

∴|AB|+|OA|=4

∵|OA|=5/2

∴|AB|=3/2

∵AD是白痕(对称轴)

∴△AOD≌△ADE

∴|AE|=|OA|=5/2

∵△EBA的周长为6

∴|BE|=6-|AB|-|AE|=6-3/2-5/2=2

∴|CE|=|BC|-|BE|=5/2-2=1/2

∴E点的坐标是(1/2,3/2)

直线AE的斜率k=3/2/(1/2-5/2)=-3/4

∴直线AE的解析式是y=-3/4(x-5/2)

y=-3/4x+15/8