Question

知A(2,1)、B(1,3),在X轴上找一点P,使得PA+PB的值最小,那么最小值是多少?

Answer 1

B关于X轴的对称点B'(1,-3)

连接AB',AB'与X轴的交点即为P点[PB=PB',两点之间直线距离最短]；

P(X,0),

同一直线斜率相同

(2-X):(1-0)=(X-1):[0-(-3)]

x-1=3(2-x)

x-1=6-3x

4x=7

x=7/4

P(7/4,0)

最小值即为|AB'|=√(2-1)^2+(1+3)^2=√17