已知方程x2k−5+y23−k=−1表示椭圆,则k的取值范围(  )

2个回答

  • 解题思路:方程化为标准方程,利用对应的分母为正且不相等,建立不等式,即可求得k的取值范围.

    方程可化为

    x2

    5−k+

    y2

    k−3=1

    ∵方程

    x2

    k−5+

    y2

    3−k=−1表示椭圆,

    5−k>0

    k−3>0

    5−k≠k−3

    ∴3<k<5且k≠4

    ∴k的取值范围(3,4)∪(4,5)

    故选D.

    点评:

    本题考点: 椭圆的标准方程.

    考点点评: 本题考查椭圆的标准方程,考查求参数的值,解题的关键是方程化为标准方程,利用对应的分母为正且不相等,建立不等式.