Question

已知a＞0，b＞0，a、b算术平均数是 1 2 ，且 m=a+ 1 a ， n=b+ 1 b ，则m+n的最小值是（

Answer 1

∵a、b算术平均数是

1

2 ，

∴a+b=1

则m+n= a+

1

a +b+

1

b =1+ (

1

a +

1

b )(a+b) =3+

b

a +

a

b ≥5

当且仅当a=b=

1

2 时取等号

故选B．