Question

已知函数f(x)＝13x3+ax2+b2x+1，若a是从1，2，3三个数中任取的一个数，b是从0，1，2三个数中任取的一

Answer 1

解题思路：由极值的知识结合二次函数可得a＞b，由分步计数原理可得总的方法种数，列举可得满足题意的事件个数，由概率公式可得．

求导数可得f′（x）=x²+2ax+b²，

要满足题意需x²+2ax+b²=0有两不等实根，

即△=4（a²-b²）＞0，即a＞b，

又a，b的取法共3×3=9种，

其中满足a＞b的有（1，0），（2，0），（2，1），

（3，0），（3，1），（3，2）共6种，

故所求的概率为P=[6/9＝

2

3]

故选D

点评：

本题考点： 古典概型及其概率计算公式．

考点点评： 本题考查古典概型及其概率公式，涉及函数的极值问题，属基础题．