Question

如图,在直角梯形ABCD中,角A=角B=90度,AD=3,BC=2,若以AB为直径的半圆O恰与腰CD相切于点E,则圆O的

Answer 1

圆的半径为根号6

分析：

过点C作CF⊥AD,垂足为F

∵AD=3,BC=2

∴DF=1

∵AB为圆O的直径,CD相切圆O于点E

∴AD=DE=3,CE=BC=2

∴CD=DE+CE=3+2=5

根据勾股定理,CF²=CD²-DF²=5²-1²=24

∴CF=2根号6

∵ABCD为直角梯形

∴AB=CE=2根号6

∴圆O的半径为根号6