解题思路：（1）根据a、b是关于x的一元二次方程kx2+2（k-3）x+（k-3）=0的两个不相等的实数根，由△＞0，k≠0，k是非负整数以及一次函数的一次项系数不得为0，求得k的值；
（2）根据（1）中的k值，结合根与系数的关系求得a+b，ab的值，再进一步代入函数解析式进行求解．
（1）根据a、b是关于x的一元二次方程kx2+2（k-3）x+（k-3）=0的两个不相等的实数根，得：
4(k−3)2−4k(k−3)＞0
k≠0，解得k＜3且k≠0，又k是非负整数，且一次函数中的k-2≠0，所以k=1；
（2）当k=1时，有x2-4x-2=0，则a+b=4，ab=-2，把k=1，（a，b）代入一次函数y=（k-2）x+m，得b=-a+m，则m=a+b=4，
所以一次函数的解析式是y=-x+4．反比例函数解析式为y=-[2/x]．
点评：
本题考点： 反比例函数综合题．
考点点评： 此题中求k值的时候，注意考虑要全面：一次函数中的一次项系数和一元二次方程中的二次项系数都不得为0．