Question

如图，在矩形纸片ABCD中，AB=8，BC=10．E、F为AB、BC边上两个动点，以EF为折痕折叠纸片，使点B恰好落在A

Answer 1

解题思路：根据翻折变换，当点F与点C重合时，点P到达最左边，当点E与点A重合时，点P到达最右边，所以点P就在这两个点之间移动，分别求出这两个位置时AP的长度，然后两数相减就是最大距离．

如图1，当点F与点C重合时，根据翻折对称性可得

PC=BC=10，

在Rt△PCD中，PC²=PD²+CD²，

即10²=（10-AP）²+8²，

解得AP=4，

如图2，当点E与点A重合时，根据翻折对称性可得AP=AB=8，

∵8-4=4，

∴点E在BC边上可移动的最大距离为4．

故填：4．

点评：

本题考点： 翻折变换（折叠问题）．

考点点评： 本题考查的是翻折变换及勾股定理，熟知图形翻折不变性的性质是解答此题的关键．