解题思路:(1)当只闭合S1时,电路为R3的简单电路,电压表测电源的电压,电流表测电路中的电流;根据欧姆定律求出R3阻值的大小.
(2)根据欧姆定律当电路中电阻最小时电路中电流最大,反之最小;根据电阻的串联特点和并联特点,结合电路图可知当开关都闭合R2和R3并联时,电路中电阻最小,开关都断开R1、R2串联时电路中电阻最大;根据并联电路的电流特点和欧姆定律求出R2的最大阻值,根据P=UI求出电路的最大总功率,利用比值关系求出电路消耗的最小总功率,根据P=
U
2
R
求出电路的最大电阻,根据串联电路的电阻特点求出R1的阻值.
(3)只闭合S2,且R2的滑片P在最左端时,电路为R1的简单电路,根据P=
U
2
R
求出电路消耗的总功率.
(1)当只闭合S1时,电路为R3的简单电路,电压表测电源的电压;
所以电源的电压U=15V,
R3阻值为R3=[U/I]=[15V/0.5A]=30Ω;
(2)当开关都闭合时,R2和R3并联;
电路中的总电流I′=[U
R2+
U
R3,
即1A=
15V
R2+
15V/30Ω],解得R2=30Ω;
此时电路中的最大总功率为P最大=UI′=15V×1A=15W;
开关都断开时,R1、R2串联;
∵电路消耗的最小总功率与最大总功率之比是1:3,
∴此时电路消耗的总功率为P最小=5W,
电路的总电阻为R=
U2
P最小=
(15V)2
5W=45Ω,
R1的阻值为R1=R-R2=45Ω-30Ω=15Ω;
(3)只闭合S2,且R2的滑片P在最左端时,电路为R1的简单电路;
电路消耗的总功率为P=
U2
R1=
(15V)2
15Ω=15W.
故答案为:15.
点评:
本题考点: 电功率的计算.
考点点评: 解决本题的关键是根据电功率公式和串并联电路的特点,结合电路图判断电路的最大、最小功率时开关的闭合和断开;难度较大,对学生的综合计算能力要求较高.