(2012•武汉模拟)如图所示,电源电压保持不变,当只闭合S1时,电流表A1的示数为0.5A,电压表V的示数为15V;当

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  • 解题思路:(1)当只闭合S1时,电路为R3的简单电路,电压表测电源的电压,电流表测电路中的电流;根据欧姆定律求出R3阻值的大小.

    (2)根据欧姆定律当电路中电阻最小时电路中电流最大,反之最小;根据电阻的串联特点和并联特点,结合电路图可知当开关都闭合R2和R3并联时,电路中电阻最小,开关都断开R1、R2串联时电路中电阻最大;根据并联电路的电流特点和欧姆定律求出R2的最大阻值,根据P=UI求出电路的最大总功率,利用比值关系求出电路消耗的最小总功率,根据P=

    U

    2

    R

    求出电路的最大电阻,根据串联电路的电阻特点求出R1的阻值.

    (3)只闭合S2,且R2的滑片P在最左端时,电路为R1的简单电路,根据P=

    U

    2

    R

    求出电路消耗的总功率.

    (1)当只闭合S1时,电路为R3的简单电路,电压表测电源的电压;

    所以电源的电压U=15V,

    R3阻值为R3=[U/I]=[15V/0.5A]=30Ω;

    (2)当开关都闭合时,R2和R3并联;

    电路中的总电流I′=[U

    R2+

    U

    R3,

    即1A=

    15V

    R2+

    15V/30Ω],解得R2=30Ω;

    此时电路中的最大总功率为P最大=UI′=15V×1A=15W;

    开关都断开时,R1、R2串联;

    ∵电路消耗的最小总功率与最大总功率之比是1:3,

    ∴此时电路消耗的总功率为P最小=5W,

    电路的总电阻为R=

    U2

    P最小=

    (15V)2

    5W=45Ω,

    R1的阻值为R1=R-R2=45Ω-30Ω=15Ω;

    (3)只闭合S2,且R2的滑片P在最左端时,电路为R1的简单电路;

    电路消耗的总功率为P=

    U2

    R1=

    (15V)2

    15Ω=15W.

    故答案为:15.

    点评:

    本题考点: 电功率的计算.

    考点点评: 解决本题的关键是根据电功率公式和串并联电路的特点,结合电路图判断电路的最大、最小功率时开关的闭合和断开;难度较大,对学生的综合计算能力要求较高.