一、选择题（每小题有4个选项,其中有且只有一个正确,请把正确选项的代码填入相应空格,每小题3分,共30分）
1．已知⊙O的半径r=3,PO=
10
,则点P与⊙O的位置关系是（ ）
A．点P在⊙O内B．点P在⊙O上C．点P在⊙O外D．不能确定
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2．若函数y=
k−1
x
（k≠1）在每一象限内,y随x的增大而减小,则k的取值范围是（ ）
A．k＞1B．k＜1C．k＞0D．k＜0
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3．下列函数有最大值的是（ ）
A．y＝
1
x
B．y＝−
1
x
C．y=-x2D．y=x2-2
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4．如图,O是圆心,半径OC⊥弦AB于点D,AB=8,OB=5,则OD等于（ ）
A．2B．3C．4D．5
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5．已知甲、乙两地相距s（km）,汽车从甲地匀速行驶到乙地,则汽车行驶的时间t（h）与行驶速度v（km/h）的函数关系图象大致是（ ）
A．B．C．D．
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6．将抛物线y=2x2向右平移2个单位,能得到的抛物线是（ ）
A．y=2x2+2B．y=2x2-2C．y=2（x+2）2D．y=2（x-2）2
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7．下列三个命题：①圆既是轴对称图形,又是中心对称图形；②垂直于弦的直径平分这条弦；③相等圆心角所对的弧相等．其中是真命题的是（ ）
A．①②B．②③C．①③D．①②③
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8．小兰画了一个函数y=
a
x
−1的图象如图,那么关于x的分式方程
a
x
−1=2的解是（ ）
A．x=1B．x=2C．x=3D．x=4
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9．已知点E在半径为5的⊙O上运动,AB是⊙O的一条弦且AB=8,则使△ABE的面积为8的点E共有（ ）个．
A．1B．2C．3D．4
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10．二次函数y=ax2+bx+c的y与x的部分对应值如下表：
x…0134…
y…242-2…
则下列判断中正确的是（ ）
A．抛物线开口向上
B．抛物线与y轴交于负半轴
C．当x=-1时y＞0
D．方程ax2+bx+c=0的负根在0与-1之间
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二、填空题（本题有10小题,每小题3分,共30分）
11．y与x成反比例,且当x=-2时,y=3,则当x=1时,y= ．
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12．一条弧所对的圆心角为72°,则这条弧所对圆周角为 ．
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13．抛物线y=x2+2x-2013的对称轴是 ．
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14．直角三角形两直角边长分别为3和4,那么它的外接圆面积是 ．
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15．在直径为24的圆中,150度的圆心角所对的弧长为 ．
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16．若二次函数y=x2-4x+c的图象与x轴没有交点,其中c为整数,则 （只要求写出一个）．
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17．已知二次函数y=x2-6x+9,当1≤x≤4时,y的取值范围为 ．
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18．是一个横断面为抛物线形状的拱桥,当水面在l时,拱顶（拱桥洞的最高点）离水面2m,水面宽4m．如图建立平面直角坐标系,则抛物线的关系式是 ．
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19．如图,⊙O是等腰△ABC的外接圆,AB=AC=5,BC=6,则⊙O的半径为 ．
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20．如图,直线y=a分别与双曲线y＝
1
x
和直线y=
1
2
x交于A,D两点,过点A,点D分别作x轴的垂线段,垂足为点B,C,若四边形ABCD是正方形,则a的值为 ．
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三、解答题（本题有6小题,第21～～24题每题6分,第25～～26题每题8分）
21．已知如图△ABC,作外接圆（只需作出图形,并保留作图痕迹）．
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22．已知扇形的半径为30cm,圆心角为120°．
（1）求扇形的弧长；
（2）若用它卷成一个无底的圆锥形筒,求出这个圆锥形筒的高．
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23．如图,反比例函数y＝
2
x
的图象与一次函数y=kx+b的图象交于点A（m,2）,点B（-2,n ）,一次函数图象与y轴的交点为C．求△AOC的面积．
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24．如图,以△ABC边AB为直径作⊙O交BC于D,已知BD=DC．
（1）求证：△ABC是等腰三角形
（2）若：∠A=36°,求
AD
的度数．
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25．某玩具批发商销售每件进价为40元的玩具,市场调查发现,若以每件50元的价格销售,平均每天销售90件,单价每提高1元,平均每天就少销售3件．
（1）平均每天的销售量y（件）与销售价x（元/件）之间的函数关系式为 ；
（2）求该批发商平均每天的销售利润W（元）与销售价x（元/件）之间的函数关系式；
（3）物价部门规定每件售价不得高于55元,当每件玩具的销售价为多少元时,可以获得最大利润?最大利润是多少元?
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26．如图1,已知抛物线y=-x2+b x+c经过点A（1,0）,B（-3,0）两点,且与y轴交于点C．
（1）求b,c的值．
（2）在第二象限的抛物线上,是否存在一点P,使得△PBC的面积最大?若存在,求出点P的坐标及△PBC的面积最大值；若不存在,请说明理由．
（3）如图2,点E为线段BC上一个动点（不与B,C重合）,经过B、E、O三点的圆与过点B且垂直于BC的直线交于点F,当△OEF面积取得最小值时,求点E坐标．
望采纳