Question

求直角坐标系中的相似三角形在平面直角坐标系xOy中,已知A(1,2),B(0,3),点C在x轴上,且AC=2√2.(1)

Answer 1

1

C(-1,0)或(3,0)

2

当C(3,0)时,ABC共线,抛物线不成立

当C(-1,0)时将三坐标代入Y=AX方+BX+C得

A-B+C=0

A+B+C=2

C=3

2A+6=2 2A=-4 A=-2 B=1

即Y=-2X方+X+3

3

当P在延长线上时

BC方=BA*BP

1*1+3*3=根号2*BP BP=5根号2

P1(5,-2)

当P在AB延长线上时

AC方=AB*AP

8=根号2*AP AP=4根号2

P2(-3,5)