Question

如图所示,在△ABC中,AD⊥BC于D,E为BD上一点,EG//AD分别交AB和CA的延长线于F`G,∠AEF=∠G

Answer 1

1）证明：∵AD⊥BC,

∴∠ADB=∠ADC=90°．

∵GE∥AD,

∴∠CAD=∠AGF,∠BFE=∠BAD,

∵∠BFE=∠AFG,∠AFG=∠AGF,

∴∠CAD=∠BAD；

在△ABD和△ACD中

∵

∠CDA=∠BDA AD=AD ∠CAD=∠BAD

,

∴△ABD≌△ACD（ASA）．

∵∠ABC=40°,

∴∠C=40°,

∴∠CAD=50°,

∴∠BAC=100°,

∴∠GAF=80°．