Question

如图，在△ABC中，点D在边AB上，满足且∠ACD=∠ABC，若AC=2，AD=1，求DB的长．

Answer 1

解题思路：根据∠ACD=∠ABC，∠A是公共角，得出△ACD∽△ABC，再利用相似三角形的性质进而得出AB的长，求出答案即可．

在△ACD和△ABC中，

∵∠ACD=∠ABC，∠A是公共角，

∴△ACD∽△ABC．

∴[AD/AC＝

AC

AB]．

∵AC=2，AD=1，

∴AB=4．

∴DB=AB-AD=3．

点评：

本题考点： 相似三角形的判定与性质．

考点点评： 此题主要考查了相似三角形的判定以及相似三角形的性质，根据已知得出AB的长是解题关键．