Question

如图,已知平行四边形ABCD,点P在对角线BD上,EF‖BC,GH‖AB,点E,H,F,G分别是在边AB,BC,CD,A

Answer 1

题目少了一个条件：EF,GH都是过点P 的.

平行四边形AEPG与平行四边形HCFP的面积相等.

证明：因为平行四边形的对角线把平行四边形分成两个全等的三角形

所以三角形ABD的面积＝三角形CDB的面积

三角形GPD的面积＝三角形FDP的面积

三角形EBP的面积＝三角形HPB的面积

而 三角形ABD的面积--三角形GPD的面积--三角形EBP的面积＝平行四边形AEPG的面积.

三角形CDB的面积--三角形FDP的面积--三角形HPB的面积＝平行四边形HCFP的面积.

所以平行四边形AEPG的面积＝平行四边形HCFP的面积.