Question

去年冬季我国内蒙古部分牧遭受严重雪灾，空军某部奉命赴灾区空投救灾物资．已知空投物资离开飞机后，在空中沿抛物线的顶点在机舱

Answer 1

解题思路：（1）根据待定系数法，可得函数解析式，根据函数值，可得相应自变量的值；

（2）根据待定系数法，可得函数解析式，根据自变量的值，可得相应的函数值．

（1）由题意得A（0，1000），C（200，840），

设抛物线的表达式是y=ax²+1000，

把C（200，840）代入，得

840=200²a+1000，

解得a=-[1/250]，

∴y=-[1/250]x²+1000，

当y=0时，-[1/250]x²+1000=0，

解得x₁=500，x₂=-500（不符合题意的要舍去），

∴飞机到P处的水平距离OP应为500米的上空空投物资；

（2）由题意得P（500，0），C（600，h-160），

设抛物线的表达式为y=ax²+h，

把P，C代入，得

h＝−250000a

h−160＝360000a+h，

解得

h＝

1000

9

a＝−

1

2250，

y=-[1/2250]x²+[1000/9]，

当x=0时，y=[1000/9]，

∴飞机空投时离地面的高度应调整为[1000/9]米．

点评：

本题考点： 二次函数的应用．

考点点评： 本题考查了二次函数的应用，利用了待定系数法求函数解析式．