Question

在1，2，3，…，2005这2005个数的前面任意添加一个正号或负号，其代数和是______（填奇数或偶数）．

Answer 1

解题思路：在1，2，3，…，2005这2005个数中，奇数有奇数个，故它们的和为奇数，当某个数的前面任意添加一个正号或负号，不改变算式的奇偶性．

∵在1，2，3，…，2005这2005个数中，奇数有奇数个，

∴这2005个数的和为奇数，

而当某个数的前面任意添加一个正号或负号，不会改变算式的奇偶性，

即这2005个数的代数和为奇数．

故本题答案为：奇数．

点评：

本题考点： 奇数与偶数．

考点点评： 本题考查了整数的奇偶性．关键是明确算式中奇数的个数，改变其中一个数的符号，不改变算式的奇偶性．