解题思路：设∠EAB=2x，则∠BAC=5x，∠EAC=3x，由线段垂直平分线的性质可知AE=CE，故∠ACB=∠EAC=3x，由直角三角形的性质可求出x的值，进而得出结论．
∵∠EAB：∠BAC=2：5，
∴设∠EAB=2x，则∠BAC=5x，∠EAC=3x，
∵D是Rt△ABC斜边AC的中点，DE⊥AC，
∴AE=CE，
∴∠ACB=∠EAC=3x，
∵∠ACB+∠BAC=90°，即5x+3x=90°，解得x=[45°/4]，
∴∠ACB=3×[45°/4]=33.75°．
点评：
本题考点： 线段垂直平分线的性质．
考点点评： 本题考查的是线段垂直平分线的性质，熟知垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等是解答此题的关键．