解题思路：①物体受到的重力与其质量成正比；
②在物体种类一定时，物质多少发生改变时，体积发生变化；
③单位体积的某种物质的质量叫这种物质的密度，同种物质密度一定，与质量、体积无关；
④物体所含物质的多少叫质量，质量与物体的形状、状态、位置和温度无关，与物质的多少有关．
A、因为物体受到的重力与质量成正比，一块木块切掉一半后，质量减小，所以重力减小．故A不符合题意；
B、一块木块切掉一半后，木块质量减少，所以体积减少．故B不符合题意；
C、一块木块切掉一半后，质量和体积都变小了，但物质种类没有变化，所以密度不变．此选项符合题意；
D、一块木块切掉一半后，木块质量减少，此选项不符合题意．
故选C．
点评：
本题考点： 密度及其特性．
考点点评： 此题考查了质量、密度和重力的概念和影响因素，难度不大，属于基础题．