“嫦娥二号”探月卫星于2010年10月1日成功发射,这次发射的卫星直接进入近地点高度 200公里、远地点高度约

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  • 解题思路:1、根据万有引力定律表达式直接可得卫星受到月球的万有引力表达式.

    2、卫星在近月圆轨道b做匀速圆周运动,根据万有引力提供向心力

    G

    Mm

    (r+h

    )

    2

    m

    v

    2

    (r+h)

    ,化简可得v的表达式.

    3、卫星分别在椭圆轨道d、近月圆轨道b运动经过P点时,受到的万有引力相等,根据牛顿第二定律可知,加速度也相等.

    (1)根据万有引力定律有F=G

    Mm

    (r+h)2

    (2)万有引力提供向心力G

    Mm

    (r+h)2=

    mv2

    (r+h),

    解得卫星速度v=

    GM

    (r+h).

    (3)卫星在椭圆轨道a、近月圆轨道b运动时,经过P点的受到的万有引力相同,所以向心加速度相同,即aa=ab

    答:(1)进入近月圆轨道b后,卫星受到月球的万有引力表达式为F=G

    Mm

    (r+h)2;

    (2)卫星在近月圆轨道b上运行的速度表达式为v=

    GM

    (r+h);

    (3)卫星分别在椭圆轨道d、近月圆轨道b运动时,经过P点的加速度大小相等,并因为卫星在椭圆轨道a、近月圆轨道b运动时,经过P点的受到的万有引力相同.

    点评:

    本题考点: 人造卫星的加速度、周期和轨道的关系;万有引力定律及其应用.

    考点点评: 解决本题要知道万有引力定律、万有引力提供向心力,并且要知道万有引力相同时,向心加速度相同.