解题思路:1、根据万有引力定律表达式直接可得卫星受到月球的万有引力表达式.
2、卫星在近月圆轨道b做匀速圆周运动,根据万有引力提供向心力
G
Mm
(r+h
)
2
=
m
v
2
(r+h)
,化简可得v的表达式.
3、卫星分别在椭圆轨道d、近月圆轨道b运动经过P点时,受到的万有引力相等,根据牛顿第二定律可知,加速度也相等.
(1)根据万有引力定律有F=G
Mm
(r+h)2
(2)万有引力提供向心力G
Mm
(r+h)2=
mv2
(r+h),
解得卫星速度v=
GM
(r+h).
(3)卫星在椭圆轨道a、近月圆轨道b运动时,经过P点的受到的万有引力相同,所以向心加速度相同,即aa=ab.
答:(1)进入近月圆轨道b后,卫星受到月球的万有引力表达式为F=G
Mm
(r+h)2;
(2)卫星在近月圆轨道b上运行的速度表达式为v=
GM
(r+h);
(3)卫星分别在椭圆轨道d、近月圆轨道b运动时,经过P点的加速度大小相等,并因为卫星在椭圆轨道a、近月圆轨道b运动时,经过P点的受到的万有引力相同.
点评:
本题考点: 人造卫星的加速度、周期和轨道的关系;万有引力定律及其应用.
考点点评: 解决本题要知道万有引力定律、万有引力提供向心力,并且要知道万有引力相同时,向心加速度相同.