已知如图,E,F分别在正方形ABCD的边AD,CD - 知识问答

已知如图,E,F分别在正方形ABCD的边AD,CD上,且∠FBC=∠EBF,求证BE=AE+CF

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证明：
∵□ABCD为正方形
∴∠ABC=∠A=∠C=90°
∵∠FBC=∠EBF
∴∠ABE=∠FBC=∠EBF=30°
∵∠C=90°
∴△BCF为直角三角形
∵∠CBF=30°
∴CF=1/2BF=1/2BE
∵∠A=90°
∴△ABE为直角三角形
∵∠ABE=30°
∴AE=1/2BE
∴CF+AE=BE

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