为了解某校身高在1.60m~1.78m的高一学生的情况,随机地抽查了该校100名高一学生,得到如图所示频率直方图.由于不

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  • 解题思路:先根据直方图求出前2组的频数,根据前4组成等比数列求出第3和第4组的人数,从而求出后6组的人数,由此能求出结果.

    由题意知:

    身高在(1.60,1.62]的学生人数为100×0.01=1人,

    身高在(1.62,1.64]的学生人数为100×0.03=3人,

    身高在(1.64,1.66]的学生人数为3×3=9人,

    身高在(1.66,1.68]的学生人数为9×3=27人,

    后6组的频数成等差数列,则这个等差数列的首项为27,设公差为d,

    则6×27+15d=87,解得d=-5,

    ∴身高在(1.68,1.70]的学生人数为27-5=22人,

    身高在(1.70,1.72]的学生人数为22-5=17人,

    身高在(1.72,1.74]的学生人数为17-5=12人,

    ∴m=

    27

    100=0.27,

    n=27+22+17+12=78.

    故选A.

    点评:

    本题考点: 频率分布直方图.

    考点点评: 本题考查了频率分布直方图及应用,考查等差数列、等比数列,综合性强.

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