Question

如图所示，总长为L的光滑匀质软绳，质量为m，跨过一光滑的轻质小定滑轮，开始时滑轮左侧的绳长为[L/4]，右侧为[3L/4

Answer 1

解题思路：绳子重力做功等于绳子重力势能的减小，由公式E_P=mgh求解，公式中h是绳子重心相对参考平面的高度，由几何关系求解h，即可根据功能关系解答．

取定滑轮圆心所在的水平面为参考平面．则

开始时，绳子的重力势能 E_p1=-[1/4mg•

1

8]L-[3/4mg•

3

8L=-

5

16]mgL；

软绳的上端即将离开滑轮时绳子的重力势能 E_p2=-mg•[1/2]L=-[1/2]mgL；

则根据功能关系可得：绳子的重力对绳子做的功 W_G=E_p1-E_p2=[3/16]mgL

答：软绳的上端即将离开滑轮时绳子的重力对绳子做的功是[3/16]mgL．

点评：

本题考点： 机械能守恒定律；动能定理的应用．

考点点评： 此题求出重力势能的减小量是关键，要注意绳子不能看成质点，要研究其重心相对于参考平面的高度，重心在参考平面下方时，其重力势能为负值．