Question

当K为何值,方程KX2+2(K-1)X-(K-1)=0有两个正根?有一个正根,一个负根?

Answer 1

有两个根,k≠0

有两个实根.△=[2(k-1)]²-4k[-(k-1)]=4（2k²-3k+1）=4(k-1/2)(k-1)＞=0

k≤1/2 或者 k>=1 且 k≠0

（1）两个正根.

①x1+x2>0 => -2(k+1)/k >0 => 0 -(k-1)/k>0 => 0