解题思路：先设这个数为x，根据题意列出不定方程，得出z与n的关系，分别另n=1、2、3、4…得出符合条件的n的值，求出x的值即可．
设这个数为x 则
x−3＝6n
x+3＝5z，
n、z是自然数，
因为x=6n+3且x=5z-3，
所以5z=6（n+1），
当n=1时，5z=12，z=[12/5]不合题意；
当n=2时，5z=18，z=[18/5]不合题意；
当n=3时，5z=24，z=[24/5]不合题意；
当n=4时，5z=30，z=6符合题意．
故x=4×6+3=27．
故答案为：27．
点评：
本题考点： 数字问题．
考点点评： 根据题意得出不定方程是解答此题的关键．