三角形内角C为120°,求SinA+sinB的取 - 知识问答

三角形内角C为120°,求SinA+sinB的取值范围

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SinA+sinB=2sin[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]
=2sin30ºcos[(A-B)/2]=cos[(A-B)/2]
∵0≤|A-B|＜60º
∴0≤|A-B|/2＜30º
∴√3/2＜cos[(A-B)/2]≤1
∴SinA+sinB的取值范围为(√3/2,1]

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