方程解答如下：
设甲效率为X,乙效率为Y,丙效率为Z,得
12/5(X+Y)=1
15/4(Y+Z)=1
20/7(Z+X)=1
解得X=1/4
Y=1/6
Z=1/10
∴甲、乙、丙单独完成分别需要4、6、10天；
设甲每天费用A元,乙每天费用B元,丙每天费用C元,得
12/5(A+B)=1800
15/4(B+C)=1500
20/7(C+A)=1600
解得A=455,
B=295,
C=105,
∴甲、乙、丙每天费用分别为455元、295元、105元；
∵确保工程在一个星期内完成,∴丙不能承包,
甲承包费用=4*455=1820（元）
乙承包费用=6*295=1770（元）
∴应将工程承包给乙队,要付1770元.