Question

把一张矩形纸片ABCD按如图所示折叠,使A点与点E重合,点C与点F重合(E,F两点均在BD上)折痕分别伟为BH,DG,

Answer 1

∵四边形ABCD是矩形,

∴AB=CD,∠A=∠C=90°,∠ABD=∠BDC,

∵△BEH是△BAH翻折而成,

∴∠ABH=∠HBD,∠A=∠HEB=90°,AB=BE,

∵△DGF是△DGC翻折而成,

∴∠BDG=∠GDC,∠C=∠DFG=90°,CD=DF,

∴△BEH与△DFG中,

∠HEB=∠DFG,BE=DF,∠HBD=∠BDG,

∴△BEH≌△DFG,